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关于齿轮的简单计算——转速和转矩

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发表于 2003-9-14 18:14:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
在下不是学机械的,错漏不可避免,还请大家多多指教。[em05] 设主动轮有a1齿,被动轮有a2齿,主动轮转速为N1,被动轮转速为N2。当主动轮转完一圈时,被动轮必相对原位置走了a1齿,所以被动轮转过的角度为(a1/a2)*2*PI。令主动轮转一周(2*PI)的时间为T,那么被动轮在T内转了(a1/a2)*2*PI圈。因此可推出主被动轮的转速之比 N1:N2=a2:a1 如果主动轮齿比被动轮的少,那么这就是个减速传动;反之则是加速。 通常人们都使用减速传动,而不用加速传动。为什么?因为减速传动能增大力矩。让我们来看一下:生活经验(杠杆原理?)告诉我们,对于相同的负载力臂越长所需要的力就越小。在减速传动中主动轮齿少直径小,力臂短;被动轮齿多直径大,力臂长。设力臂长度(齿轮半径)为别为L1,L2。作用于齿轮齿上的力为F1,F2。电动机输出转矩为T1,被动轮输出转矩为T2。必有 T1=L1*F1 当主动轮与被动轮齿合时,F1=F2 T2=L2*F2=L2*F1=L2*(T1/L1) 因为L2>L1,所以T2>T1,力矩被“放大”了。 不过这时转速却下降了。各齿轮周长为 C1=2*L1*PI,C2=2*L2*PI (1) 可以肯定,主动轮转完一圈时被动轮转了C1/C2圈。所以主被动轮转速比为 N1:N2=C2:C1 把(1)代入得 N1:N2=2*L2*PI:2*L1*PI=>N1:N2=L2:L1 又因为T1=L2*(T/L1)=>T2:T1=L2:L1,所以得 T2:T1=N1:N2 当T2>T1时,N2[此贴子已经被作者于2003-9-14 18:18:19编辑过]
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